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Os queria recordar que os habia planteado un ejercicio para el lunes que consiste en resolver la ecuacion de autovalores math \frac{\partial^2 v}{\partial^2 t}-c^2\frac{\partial^2 v}{\partial^2 x}=\lambda v math

math U =\begin{pmatrix} u_{3}i\sin\Theta & \left ( u_{1}-iu_{2}\right )i\sin\Theta\\ ( u_{1}+iu_{2}\right ))i\sin\Theta & -u_{3}i\sin\Theta \end{pmatrix} math

No hay que olvidarse que los sistemas fisicos **realistas** tienden a disipar la energia que les sumistra el termino no homogeneo. Llamemosle "fuerza externa" en un sentido generalizado. Esto disipacion, hace que los coeficientes que acompañan a una derivada impar tengan un signo bien determinado y que tiende a hacer estable la solucion trivial. Por otro lado, como comentais el rango de aplicacion del modelo lineal de un sistema es limitado. Esto se traduce en que una solucion de un sistema lineal que tiene toda la intencion de diverger (por las razones que muy bien discutis) se encuentra que para valores de x grande ya no se puede tratar como sistema lineal. math m\ddot{x}=-2 \gamma \dot{x} -\frac{\partial V}{\partial x} \sim -2 \gamma \dot{x} +f_0-Kx+O(x^2) math

math \sum_m a_m\frac{\partial^m u}{\partial^m t}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} math

math \sum_m (i \omega)^m u = c^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} math

math \sum_m (i \omega)^m u = c^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} math

math \lambda_i | v_i \rightangle \leftangle v_i | math

math H=\sum_i \lambda_i |v_i > < v_i | math

math \int_{0}^{L} \left ( \sum A_n sen(n\pi x /L ) \right )A_j sen(j\pi x /L )=\left\{\begin{matrix} 0, n\neq j \\ L/2, n=j \end{matrix}\right. math

math \int_{0}^{L} \left ( \sum sen(n\pi x /L ) \right ) sen(j\pi x /L )dx=\left\{\begin{matrix} L/2, n=j\\ 0,n\neq j \end{matrix}\right. math

math \int_{0}^{L} \left ( \sum A_n sen(n\pi x /L ) sen(\delta_n) \right ) sen(j\pi x /L )dx=A_jsen(\delta_j)L/2=\int_{0}^{L} \left \Phi(x) sen(j\pi x /L )dx math

math \int_{0}^{L} \left ( \sum A_n sen(n\pi x /L ) cos(\delta_n) \right ) sen(j\pi x /L )dx=A_jcos(\delta_j)L/2=\int_{0}^{L} \left \Psi(x) sen(j\pi x /L )dx math

math f(x)=\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x} math