JaimePerezAparicioEjercicioPropuestoEnClase24102012

Le he intentado hacer por Fourier:

Mf(x)=f(-x)

math \int_{- \infty}^{\infty} Mf(x)e^{-ikx}dx=\int_{- \infty}^{\infty} f(-x)e^{-ikx}dx =- \int_{- \infty}^{\infty} f(x) e^{ikx}dx math

Por lo que math M=-e^{2ikx} math

Entonces, math \int_{- \infty}^{\infty} Mf(-x)e^{-ikx}dx=- \int_{- \infty}^{\infty} Mf(x)e^{ikx}dx =\int_{- \infty}^{\infty} f(x)e^{-ikx}dx math

y, por tanto, math M^{-1} =-e^{-2ikx} math

Se cumple que: math M^+=-(e^{2ikx}) ^+ = -e^{-2ikx}=M^{-1} math

por lo que M es un operador unitario.