Jorge+Elena

Página de Métodos Matemáticos III

Bueno, aqui voy a colgar un programa que puede resolver algunos sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales. El programa está preparado para un sistema de ecuaciones depredador- presa. Para resolver otro sistema bastaría con cambiar las ecuaciones por las que se quieren resolver, teniendo cuidado de nombrar las variables de la misma forma. Si no el programa no compilará adecuadamente. Cortad el texto y pegadlo en fortran directamente. Funcionará. Este programa te dá los datos en forma de tabla. Los guarda en un archivo que crea para ello dentro de la carpeta de fortran. Para una representación gráfica va bastante bien usar el origin e importar los datos desde el archivo en que se guardan. Lo he escrito de forma que os pida el nombre que le va a dar al fichero, espero que así os sea más facil localizar los datos.

Cada función, la subrutina y el programa conviene escribirlos en un text file distinto y después "lincarlos" todos antes de compilar.



He subido el programa en el word para dar un aspecto más claro a la página. Con las representaciones gráficas estoy teniendo algún problema. Si alguien lo intenta representar los datos de salida creo recordar que hay uno que estropea la gráfica. Eliminandolo de la repesentación se ve todo correctamente. Revisaré el programa para que no de es dato erroneo y no haga falta ninguna modificación a la hora de representar los datos.

Se aprecia en la gráfica que a partir de tiempo igual a unos 400 años se estabiliza la relación entre presas y depredadores. Esto es, el número de elementos de cada especie no variará de forma representativa desde esa fecha hasta que tiende a infinito. Si representáis las presas y los depredadores por separado. Veréis que la evolución de la población de presas tiene un aspecto más parecido a la de depredadores de lo que puede apreciarse en esta gráfica.

Para ver aplicaciones de matemáticas es curiosa la serie numbers, en la que un matemático y un físico usan matemáticas para resolver crimenes de diversa indole. No es una maravilla y a veces hacen cosas como aplicar el principio de incertidumbre al comportamiento humano y otras locuras, pero al menos es curioso ver una serie en que las matemáticas tienen algo de protagonismo. Bueno, aqui dejo un link por si a alguien le interesa.

http://www.seriesyonkis.com/serie/numb3rs/