Ecuacion+de+Laplace+en+d=2

1.) Resuelve la ecuacion de Laplace en d=2 en un dominio rectangular con las siguientes CC.

math \phi(0,y)=\phi(L_x,y)=0 math

math \phi(x,0)=V_1(x) math math \phi(x,L_y)=V_2(x) math

2.) Calcula el potencial electrostático en un plano semi-infinito y>=0 con las CC

math \phi(x,y=0)=V(x) math

donde V(x) es un función de cuadrado integrable en x.