Sandra+Rubio

=Problema Propuesto en clase ( Miércoles 30 de Septiembre)= //El problema está todavía inacabado// He intentado hacer el problema propuesto, he sacado algunas conclusiones pero no he calculado todavía toda la tabla.



=Apuntes de clase: 28 y 29 de Septiembre=



=**Apuntes de clase: 30 de Septiembre**=


 * [[file:30 Sept.rar]]

=Un problema práctico: Aplicación de ecuaciones diferenciales.= Dentro de un tiempo, cuando veamos el tema 5 estudiaremos la ecuación del calor. He encontrado una práctica de aplicación de ecuaciones diferenciales. Concretamente tiene que ver con una aplicación médica. Puede ser bastante interesante además de ver las ecuaciones diferenciales conocer las distintas aplicaciones actuales.
 * Ablación térmica localizada mediante nano-partículas y LASER infrarrojo**

=Apuntes de clase: 1 de Octubre=



=**Apuntes de clase: 5 de Octubre**=



Onda en una cuerda
[]

Aplicación: Ecuación de Scroedinger:


=Calendario Clases:=



=**Presentación Wikipedia de métodos:**=

Parte de la presentación realizada por Jorge Álvarez y Sandra Rubio.


 * 1) Correo
 * 2) Mi cuenta
 * 3) Cambios recientes
 * 4) Administrar Wiki
 * 5) Búsqueda

=**Problema**= Resolver el problema mixto para la cuerda vibrante, de longitud L, regido por la ecuacion   u   tt   =   u   xx   , donde   u   (   x; t   )   reeja la separacion de la  cuerda de su posicion de equilibrio en el instante  t   en el punto   x   , con condiciones de contorno tales que los extremos de la cuerda estan jos, u   (0   ; t   ) = 0 =   u   (   L; t   )   , y la posicion inicial de la cuerda y su derivada vienen dadas por u   (   x;   0) =   f   (   x   )   , u t   (   x;   0) =   g   (   x   ). Aplicarlo al caso en el que  f   (   x   ) = sin   x=L  ,   g   (   x   ) = 0.

[]

=Ejemplos de simulación:=

[|Oscilación forzada.] [|Cuerda vibrante]. [|Depedrador y presa] [|Ecuación del calor en 2D]

=Presentación día 15 Octubre 2009= No he podido cargar directamente el enlace, me daba error. Lo he direccionado desde la página de archivos.

[|Presentación]

=Onda viajera: Simulación 29 Octubre 2009= Standing wave applet

=Ecuación de Schroedinger:=

He puesto unos links de unas páginas que pueden ser bastante interesantes no sólo para métodos sino para muchas asignaturas de cursos posteriores.

http://metodosmatematicosiii.wikispaces.com/Links



=Operadores escalera:=

Definimos el hamiltoniano del oscilador armónico cuántico: tal que:



Entonces definimos los operadores escalera:

=
Operador de bajada y operador de subida======



donde:

de modo que podemos escribir el hamiltoniano como:





de aquí podemos deducir que:

Los operadoeres escalera actúan de la siguiente forma:



Hay que tener en cuenta:

=Resumen Temas 3 y 4:=

=Simulación realizada en clase 2 Noviembre= [|Ecuación de difusión]

=**Funciones de Bessel:**=

He encontrado un artículo donde se explica muy bien las funciones de Bessel y un applet sobre funciones de Bessel. Funciones de Bessel y Neumann Modulación de la frecuencia y funciones de Bessel