JaimePerezAparicioPropuestoClase16102012

math \frac{\partial^2 \Phi}{\partial x^2} + K\Phi= \frac {-F}{T} math

multiplicando por math e^{-ikx}dx math

e integrando entre -infinito e infinito, queda:

math -k^2\widetilde{\Phi} (k)+K\widetilde{\Phi}(k)=\frac{-F}{T}\int_{- \infty }^{\infty} e^{-ikx}dx = 0 math

donde math \widetilde{\Phi} (k) = 0 math

si math k^2 \neq K math

si k^2=K, entonces la transformada es arbitraria.

Si la fuerza es constante. Si no, math -k^2\widetilde{\Phi} (k)+K\widetilde{\Phi}(k)=-\frac{1}{T}\int_{- \infty }^{\infty} F(x) e^{-ikx}dx = - \frac{\widetilde{F}(k)}{T} math

y, despejando, math \widetilde{\Phi} (k)= - \frac{\widetilde{F}(k)}{T(K-k^2)} math

con math k^2 \neq K math